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Una quad-sphere se forma a partir de un cubo, curvando sus caras hasta que adquieren la forma de una superficie esférica.

Una de sus ventajas es su densidad de triángulos mas o menos uniforme, por lo que las texturas sufren menos deformación y se requieren menos triángulos para formar una esfera que tiene la misma suavidad que una esfera creada de la forma común. Por eso me parece importante implementarla en GM.

He intentado hacer un script para crear la quad-sphere pero no me ha funcionado, el principal problema es que no se cómo tomar las referencias geométricas.
¿Alguien tiene una idea para resolver el problema?

Gracias por su atención.

Ya encontré un método para construir el modelo. Se puede resumir de esta forma:
Primero se coloca un cubo centrado en el origen, después la cara superior del cubo se divide en una cuadrícula, entonces para cada vértice de la cuadrícula se obtiene el vector unitario (que apunta del origen al vértice), por último los vectores unitarios se multiplican por el radio de la esfera, así se tienen los vértices de la cuadrícula proyectados en la superficie de una esfera.

He adjuntado un ejemplo, pueden girar con las flechas, y acercar y alejar con x z.

Con éste método, los vértices de la malla esférica no tienen un paso angular uniforme, las texturas se contraen un poco en el borde del modelo.

Ya tengo otro método para hacer el modelo más uniforme, sólo tengo que hacer un repaso de trigonometría esférica.

Conseguí hacer una quad-sphere mas uniforme.
En este método se aplica la resolución de un triángulos esféricos cuadrantales.

En el ejemplo pueden ver la diferencia entre los dos métodos presionando espacio.

El problema queda solucionado.