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¿La reacción a las plataformas se hace en el evento colisión con un objeto sólido?, ese puede ser el problema. He notado que muchos tienen problemas parecidos al seguir el tutorial de plataformas más común en internet.

Escribe "parallax" en el buscador del foro, vas a encontrar muchos temas que hablan de esto.

[gml]
vartwon ++; //ó vartwon += 1;
if( (vartwon mod 30) == 0 ) varone --; //ó varone -= 1;
[/gml]

Para personalizar el fondo del cuadro usa la función message_background( back ) y para el botón usa message_button( spr ). Lee la sección del manual titulada "Pop-up messages and questions" para que veas todas las funciones relacionadas.

Programa 2 estados para el personaje, uno que sea el estado normal en el que puedes caminar y saltar sobre las plataformas y otro estado cuando el personaje está colgado.

Tal vez lo más difícil sea determinar el método para activar alguno de los estados, se me ocurre esto:
Cuando el personaje se mueva a la derecha y la velocidad vertical sea positiva, revisa si hay un bloque a la derecha (usando alguna de las funciones de colisión), si es así revisa que no hay un bloque encima, por último revisa que el personaje y el bloque queden alineados verticalmente (se haría comprobando la diferencia entre las coordenadas "y" de los dos objetos), tal vez sea necesario revisar ese alineamiento con un rango de error, porque en caída libre el personaje no siempre va a quedar alineado verticalmente.

Si se cumplen todos los requisitos anteriores el personaje debería entrar al estado "colgado" en el que no actúa la gravedad y los controles tienen un comportamiento diferente (también puede ser necesario alinear verticalmente al entrar a este estado).

Para salir de ese estado debes oprimir alguno de los botones de movimiento, la reacción puede ser diferente dependiendo del botón que se oprima.

Ésta es un simple sugerencia, seguro se puede hacer de muchas otras formas.

Las variables globales si se conservan al cambiar de room, hice pruebas en GM81 y GMS.

Al soltar la tecla SPACE asigna a vspeed un valor negativo y a hspeed un valor positivo o negativo dependiendo de la orientación del personaje.

El método más sencillo es guardar el estado del juego con la función game_save, sólo que esa función no guarda algunos estados como el de la música o las "data structures", pero esos problemas son fáciles de solucionar.

Es lo mismo, esa variable aún no existe cuando quieres usarla. Ve haciendo una lista del orden en el que ejecutan los bloques y los códigos, te va a ayudar a encontrar los errores.

Crea una variable que indique que el personaje está tocando el piso
[gml]piso = not place_free( x, y+1 ); [/gml]
Y en los eventos de las flechas pon como condición esa variable:
[gml]//Evento Left
if( piso ) {/*mover a la izquierda*/}[/gml]
[gml]//Eveto Right
if( piso ) {/*mover a la derecha*/}[/gml]
[gml]//Evento Press Up
if( piso ) {/*saltar*/}[/gml]

O puedes usar una variable que indique que está en el aire
[gml]aire = place_free( x, y+1 ); [/gml]
invirtiendo la condición en los eventos de las flechas

Ese error sale porque la variable global.points no está inicializada (por lo que no existe). Veo que el valor se lee desde un archivo ini, ¿ese código se ejecuta en el evento Create?, ¿estás seguro que el obj_sistema está en la room?

Pues hacer una aplicación que se ajuste a todas las pantallas es algo bastante difícil de hacer, y el método depende mucho del tipo de juego. Lee el tutorial "Resolution and scaling" que está incluido en GMS, vas a notar que es muy extenso.

Prueba con la función position_destroy( x-40, y );

Creo que se debe a que la versión de GMS es más antigua.

Esto:
[gml]
objeto = choose( obj_pocionmp, obj_pocionhp, noone );
if( objeto != noone ) instance_create( x,y, objeto );
[/gml]
En la sección de scripts hay otros ejemplos de selección con probabilidad.