Quiero que se pueda mover con el mouse hacia izquierda y derecha pero el problema es de no se como hacerlo, es decir de que tu vayas dandole a diagonal con el mouse pero el objeto solamente pueda hacer derecha e izquierda sin importar donde este el mouse en cordenada y

pues eso..   casi tu solo diste respuesta.  solo seguira el objeto en la posicion X  y no la Y..
algo asi como:
en step:
x=mouse_x;
y su coordenada Y no se cambia...